Weekend Mathematics／情報／モデル化とシミュレーション／パスカルの三角形

帰納的に定義されるものの例として、パスカルの三角形を作ってみましょう。

• 左端になるＡ列は、非表示にします。
  
  
• 適当なセルに、初期値a(1,1)=a(1,2)=1を設定します。
  
  
• 漸化式 a(n,m)=a(n-1,m-1)+a(n-1,m)を式に表してみましょう。
  hint）C5：=B4+C4
  *生徒の状況に応じて、ヒントを与える。
  
  
• 数値を表示する必要から、セル幅を変えたり、セルの表示形式を数値表示に直しましょう。
  
  
• 偶数の箇所だけセルに色を塗ってみてください。
  
  
• どんなことがわかりましたか？
  
  

解答例１

解答例２

こちらも「シェルピンスキー(Sierpinski)のガスケット」と呼ばれるフラクタル図形が現れます。
２の倍数だけでなく、３の倍数、４の倍数・・・と塗り分けても面白い結果になります。
(詳しくは、コロキウム室 NO.224)

Excel File(29KB)のDownload

戻る