Weekend Mathematics/情報/モデル化とシミュレーション/FLASH ActionScript/モンテカルロ法による求積
Y=x2のグラフと直線x=1、x軸で囲まれた部分の面積Sをモンテカルロ法で求めてみましょう。
ドット数(10000以下)を指定して、矢印ボタンを押してください。
- 右図において、1辺の長さ1の正方形の上にランダムに豆をまいた時に、 y=x2のグラフより下の部分(紫の部分)に落ちる実験的確率をPとする。 この実験的確率Pは、試行回数を増やすことで、正方形(面積1)とSとの面積比に近づいていきます。(大数の法則)
- 乱数を与える関数を用いて、落とした豆の位置(x座標、y座標)を与えます。
- x2とyの値の大小を比較することで、紫の部分に落ちたかどうかを判断します。
- 試行回数と紫の部分に落ちた回数の比をとることで実験的確率を求めることができます。
- 定積分による計算値1/3と比較してみましょう。