セルラオートマトン

EXCELの行が世代を表すような１次元セルラオートマトン(Cellular Automata)をシミュレーションしてみましょう。

規則：両端のセルが”●”または、”　”のときに”　”、そうでないときは”●”を次世代に与える。

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予め、自動再計算機能を停めておきましょう。（ツール　ー　オプション　ー　計算方法　ー　手動）
左端になるＡ列は、非表示にします。
２行目から下のセルに、セルラオートマトンの規則に従って関数を埋め込みます。
hint）D9：=IF(OR(AND(C8="●",E8="●"),AND(C8="",E8="")),"","●")
*生徒の状況に応じて、ヒントを与える。
１行目に初期値を設定した後に、再計算(F9)してみましょう。
１行目の初期値をいろいろ変えてみましょう。
規則を変えてみましょう。
どんなことがわかりましたか？

解答例

「シェルピンスキー(Sierpinski)のガスケット」と呼ばれるフラクタル図形が現れます。
世代交代の規則と初期値を与えることで、大局的な様子を観察することができます。