Weekend Mathematics／コロキウム室／テーマ別
／10.最短シュタイナ−問題
NO.180 10/27 水の流れ 最短シュタイナー問題（１）
NO.183 10/30 Junko 最短シュタイナー問題（２） 三角形、ないし四角形の重心と各頂点を結ぶ線分の和になるのでしょうか？
物理的に考えれば、角頂点において同じ力で引っ張ったときに、
釣り合う点かな？ だとしたら、重心ですよね？
NO.187 11/4 水の流れ 最短シュタイナー問題（３） さて、最短シュタイナー問題は２枚のアクリル板を釘で少し空間を
作って、打ち付けます。洗剤液を水で溶かして、その中に入れて、
持ち上げます。すると、答えがでます。
普通の４角形、正５角形、正６角形までは実験を秋山仁先生は
テレビで放映していました、（５年前）
重心は無関係です。どこの点で結ばれるか？それが分かれば
最短の距離は出ます。その応用が４角形、５角形、６角形と
つながります。
NO.210 11/22 情報処理科２年 最短シュタイナー問題（４） 正方形の頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの位置に４校があり、
この４校を連結するネットワーク
（どの２校もネットワークを通して、行き来できるようにする）
を結ぶ計画があります。
もっとも短い結び方で、何ｋｍが必要でしょうか？
また、その、作図も書いてください。
ただし、１辺の距離をａｋｍとする。
授業の中で出題されたこの問題について、
皆で考えました。
これら設計図の中で、一番短いのは対角線の×印のネットです。
一番右は図だけで、長さは出ていません。
定規で測ってみたら、一番左のものが、対角線の１辺を１０ｃｍとして、
だいたい、２√２×１０＝２８．３センチになりました。
次ぎに、一番右はというと、どうも２８．３センチより短いみたいです。
でも、途中の交点はどこに取ると良いか？
また、なぜ？と問われると答えられません。
戻る