コロキウム室

先月の問題を僕は次のように考えました。
１回目より得点が下がる可能性が５０％以下（得点が現状維持以上になる確率が５０％以上） の場合に２回目を行うのが有利である（そもそも有利というものは必ず得点が現状維持以上に なるという訳ではない。だから、２回目に１回目の得点より下がることもあり得る。）。さらに、 ２回目より得点が下がる可能性が５０％以下（得点が現状維持以上になる確率が５０％以上） の場合に３回目を行うのが有利である。
例えば、１回目に４が出たとき、２回目に１回目より得点が下がる確率が５０％なので、１回 目の４点を捨てて、２回目を行う。そして、２回目に１が出たとき、３回目に２回目より得点 が下がる確率が１６．６％なので、２回目の１点を捨てて、３回目を行う。そして、３回目に ６が出たとき、それを得点とする。
１回目と１回目〜２回目と２回目〜３回目とは、それぞれ点数を捨てているので、それぞれを 独立に扱うべきである。
下図を参照してください。下図の右端の数字が得点です。

第１２４回数学的な応募問題

太郎さんは、８月５日に全国算数・数学教育研究（愛知）大会に参加しました。このとき、2003年国際算数・数学能力検定ガイドという冊子をもらいました。この中で指数型母関数について、興味深い問題を見つけました。これを参考にして、今回は作成しました。

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