（高校生の知識でどこまでやれるか？第1段）
参考「群・環・体 入門」新妻弘・木村哲三 著共立出版
写真１
数学の勉強です。説明に燃える講師の古川先生です。群・環・体？
これは一体なんだろうか？という素朴な疑問に丁寧に答えて下さい
ました。
写真２
配布された、プリントと小冊子。プリントには、数ヶ月間の気の遠
くなるような努力の跡が出ていました。練習問題がありそれを解い
ていく写真です。シャーペンと消しゴムが配布され、沢山の書き込
みをプリントにしました。ここでは、ユークリッドの互除法を確認
しています。（７５６，１１７６）を求めよ。
写真３
黒板で証明の説明をして下さいました。上から最小値を詰めていっ
て、下から最大値を詰めていって、上下で挟まれて証明完了です。
久しぶりの証明ですので、脳細胞が悲鳴を上げていました。ｎ次ま
での数列を使っての証明でした。漸化式等が頭に浮かび上がってき
ました。
はじめは、誤りを訂正する符号はどうなっているのかな？という疑
問から暗号論・集合論、最後には群・環・体理論まで行ってしまい
ました。
時間の都合で、モジュラーの練習問題まで行きませんでしたが、自
分で考えてから解答を伺おうと思っています。もしかしたら、２回
目の講座で説明していただけるかもしれません。期待しています。
情報理論の数学的な基礎として、数学者たちはこんなに努力してい
たことを知りました。また、最近では３２ビット６４ビットという
符号に対して、冗長性を持たせた符号理論を聞き始めました。何も
ビットをすべて使って符号を送る必要はないのではないか？符号に
よっては短くても良いのではないか？ということです。伝送速度を
上げて確実性も上げようという試みだと思います。
古川先生講義のための沢山の時間をありがとうございました。
(M.H.)