コロキウム室(99日本シリ−ズ)

今年の日本シリ−ズは、中日ドラゴンズ(セ)　ＶＳ　福岡ダイエ−ホ−クス(パ)で争われます。
第１戦は今日福岡ド−ムで行われ、福岡ダイエ−ホ−クスが勝ちました。

昨年コロキウム室で、日本シリ−ズ(14)として話題にしました。
その中のNO.166で示した通り、 初戦を勝ったチ−ムが優勝する確率は(21/32)、負けたチ−ムが優勝する確率は(11/32)ということで、 初戦をとったチ−ムが断然有利だということが言えます。 さて、今年はどうなるのでしょうか？

ところで昨日プロ野球１２球団のマスコットをデザインした切手が発売になりました。
１シ−ト１２枚で９６０円です。 シ−ルタイプでとってもかわいいデザインです。

今年の日本シリ−ズは、第１戦と第２戦が福岡ド−ム、第３戦〜第５戦がナゴヤド−ム、 そして第６戦と第７戦は再び福岡ド−ムで行われます。
（毎年、２−３−２と試合を割り振るのでしょうか？）
もちろん先に４勝した方が勝ちですから、第４戦までは確実に行われますけれどもそれ以降は定かではありません。
平均試合数は、コロキウム室のNO.163で計算しましたが、 (93/16)＝5.8125　です。
コロキウム室のNO.157にあるデ−タに昨年のデ−タ (６試合めでBay Starsの勝ち)を加えると、
（４×５＋５×１１＋６×１７＋７×１６）÷４９＝２８９÷４９＝５．８９７９・・・　となります。

さてここで問題です。
１試合あたりの収入はどちらの球場も同じとして、福岡ド−ムとナゴヤド−ムではどちらが得でしょう？
つまり２−３−２のうち、「２−○−２」を取った方が得か？　 「○−３−○」を取った方が得か？

1. 今後の起こりうる試合数が統計的確率の場合
   ２ー○ー２の球場のとき、
   　２（５／４９）＋２（１１／４９）＋３（１７／４９）＋４（１６／４９）＝１４７／４９＝３
   ○ー３−○の球場のとき、
   　２（５／４９）＋３（１１／４９）＋３（１７／４９）＋３（１６／４９）＝１４２／４９＝２．８９７９６・・・
   となり、２ー○ー２の球場が有利です。
   
   
2. 今後の起こりうる試合数が数学的確率の場合（コロキウム室のNO.163参照）
   ２ー○ー２の球場のとき、
   　２（２／１６）＋２（４／１６）＋３（５／１６）＋４（５／１６）＝４７／１６＝２．９３７５
   ○ー３−○の球場のとき、
   　２（２／１６）＋３（４／１６）＋３（５／１６）＋３（５／１６）＝４６／１６＝２．８７５
   となり、いずれの場合も　２ー○ー２の球場が有利です。
   
   

ちなみに、両チームの選手への報奨金は最初の４試合分の入場料と聞いています。
勿論、優勝チームが何割かは多くもらいます。これは、調べれば分かりますが。

また、今日、中日が勝ったと仮定した場合（今、リードしていますので）
ダイエーが○●で優勝する統計的確率は１０／２２＝０．４５４５・・・
ドラゴンズが●○で優勝する統計的確率は１２／２２＝０．５４５４・・・
となり、ドランゴンズが有利になります。

日本シリ−ズ第３戦はナゴヤド−ムで行われ、福岡ダイエ−ホ−クスが勝ちました。
昨年コロキウム室のNO.171で計算しましたように、
２勝１敗の福岡ダイエ−ホ−クスが優勝する確率は(11/16)、
１勝２敗の中日ドラゴンズが優勝する確率は(5/16)です。

今日の日本シリーズはダイエーが勝って２勝１敗になりました。
ここで、明日以降の優勝確率です。

1. ２勝１敗と考えたとき　　　ダイエーの場合　、統計的確率は　２５／３４＝０、７３５・・・
   １勝２敗と考えたとき　　　　中日の場合　　、　　統計的確率は　９／３４＝０、２６５・・・
   
2. 起こり方の順番を考えたとき
   ○●○　でダイエーの場合　、統計的確率は　７／１０＝０、７
   ●○●　で中日の場合　　　、統計的確率は　　３／１０＝０．３
   

日本シリ−ズ第４戦も福岡ダイエ−ホ−クスが勝ちました。
３勝１敗の福岡ダイエ−ホ−クスが圧倒的に有利であることは誰の目にも明らかですが、 どの位の確率なのか計算してみます。
福岡ダイエ−ホ−クスと中日ドラゴンズの力が対等として計算します。
つまりお互いに勝つ確率は(1/2)で、負ける確率も(1/2)です。
試合数４の可能性はありません。

福岡ダイエ−ホ−クスが優勝する確率です。