Weekend Mathematics／コロキウム室／1998.1〜6／NO.9
NO.53 '98 1/1 Junko
新年あけましておめでとうございます。
９８年はとら年ということで、
私の年が終わってしまった！
（年がばれちゃう？）
でも、今年もがんばるぞ−！
NO.54 '98 1/1 Hungry Bear
昔々（long long ago） 「４」を４個使って１から１０までを作る問題があったのを 思い出しました。
１＝４×４÷４÷４ ２＝４÷４＋４÷４ ３＝（４＋４＋４）÷４ ４＝４＋４×（４−４） ５＝（４×４＋４）÷４ ６＝４＋（４＋４）÷４ ７＝４＋４−４÷４ ８＝４＋４＋４−４ ９＝４＋４＋４÷４ １０＝４＋４＋４−√４
小数点、４４、や！（階乗）を使えば１００まで作れるそうです。 残念ながら全部解いた記憶はないのですが．．．
１１＝４！÷√４−４÷４ １２＝４！÷√４−４＋４ １３＝４！÷√４＋４÷４ １４＝４！÷√４＋４÷√４ １５＝４×４−４÷４ １６＝４×４×４÷４ １７＝４×４＋４÷４ １８＝４×４＋４÷√４ １９＝４！−４−４÷４ ２０＝４！−４×４÷４
おまけ 虫食い算（食い過ぎた？）です。
暇つぶしにでもどうぞ。
※先頭の□は０ではない
□７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０
NO.55 '98 1/2 Junko
続きをやってみました。
２１＝４！−４＋４÷４ ２２＝４！−(４＋４)÷４ ２３＝４！−４÷√４÷√４ ２４＝４！＋４×(４−４) ２５＝４！＋４÷√４÷√４ ２６＝４！＋(４＋４)÷４ ２７＝４！＋４−４÷４ ２８＝４！＋４＋４−４ ２９＝４！＋４＋４÷４ ３０＝４！＋４＋４−√４
３０番代の奇数で今悩んでいます。
NO.56 '98 1/4 みかん
３１＝[√（４！×√４)×４＋４] [ ]:gauss関数 ３３＝[４！＋４＋４＋√√４] ３５＝[√（４！）×４×√４−４] ３７＝[√（４！）×４×√４−√４] ３９＝[√（４！×４）×√（４×４）]なんていうのはどうでしょう？
NO.57 '98 1/4 Junko
すごい！ ガウス関数とはね。考えもしなかったです。
ガウス関数とは、ｙ＝[ｘ]とかき、
ｘを越えない最大の整数を与えます。
イメ−ジとしては、少数点以下切り捨てなのですが、
負の数についてはこのイメ−ジだと間違えますから要注意です。
例
１．[１．８５]＝１ ２．[５]＝５ ３．[１０．５]＝１０ ４．[−２．５]＝−３ ５．[−０．１]＝−１
ちなみに、私が考えた３０代の偶数です。
３２＝４！＋４＋√４＋√４ ３４＝４！＋４＋４＋√４ ３６＝４！＋４＋４＋４ ３８＝４４−４−√４ ４０＝４４−√４−√４
これにヒントを得て、４０代もクリア−です。
４１＝４４−４＋[√√４] ４２＝４！×√４−４−√４ ４３＝４４−４÷４ ４４＝４４＋４−４ ４５＝４４＋４÷４ ４６＝４！×√４−４＋√４ ４７＝４！×√４−４÷４ ４８＝４！×√４＋４−４ ４９＝４！×√４＋４÷４ ５０＝４！×√４＋４−√４
NO.58 '98 1/12 Junko
続きです。何とか１００までできました。
奇数を作るために、[√√４]＝[１．４１４・・・]＝１を利用できます。
さらにみかんさんのまねをして、
√（４！）＝√２４＝４．８９８・・・を使うことを考えました。
[√（４！）]＝[４．８９８・・・]＝４では意味がありません。
ガウス関数は切り捨てのようなものですが、
ある工夫をすると切り上げと同じ効果を得ることができます。
√（４！）＝４．８９８・・・ −√（４！）＝−４．８９８・・・ [−√（４！）]＝[−４．８９８・・・]＝−５ −[−√（４！）]＝−（−５）＝５というわけです。一端、マイナスをつけて負の数にし、 ガウス関数にあてはめてから、 またマイナスをつけてプラスに戻すのです。
５１＝４！×√４＋４−[√√４] ５２＝４４＋４＋４ ５３＝４！×√４＋４＋[√√４] ５４＝４！×√４＋４＋√４ ５５＝４！×√４＋√４−[−√（４！）] ５６＝４！×√４＋４＋４ ５７＝４！×√４＋[√４×√（４！）] ５８＝４！×√４＋√４×｛−[−√（４！）]｝ ５９＝４×４×４＋[−√（４！）] ６０＝４４＋４×４ ６１＝４！÷√４×｛−[−√（４！）]｝＋[√√４] ６２＝４×４×４−√４ ６３＝４×４×４−[√√４] ６４＝４×４×√４×√４ ６５＝４×４×４＋[√√４] ６６＝４×４×４＋√４ ６７＝４４＋[４×√（４！）] ６８＝４×４×４＋４ ６９＝４×４×４−[−√（４！）] ７０＝４！×４−４！−√４ ７１＝４！×４−４！−[√√４] ７２＝４！×√４×√４−４！ ７３＝４！×４−４！＋[√√４] ７４＝４！×４−４！＋√４ ７５＝｛−[−√（４！）]｝×｛−[−√（４！）]｝×（４−[√√４]） ７６＝４！×４−４！＋４ ７７＝４！×４−４！−[−√（４！）] ７８＝４×４×｛−[−√（４！）]｝−√４ ７９＝４×４×｛−[−√（４！）]｝−[√√４] ８０＝４！×４−４×４ ８１＝４×４×｛−[−√（４！）]｝＋[√√４] ８２＝４×４×｛−[−√（４！）]｝＋√４ ８３＝４４×√４＋[−√（４！）] ８４＝４４×√４−４ ８５＝４×４×｛−[−√（４！）]｝−[−√（４！）] ８６＝４４×√４−√４ ８７＝４４×√４−[√√４] ８８＝４４＋４４ ８９＝４４×√４＋[√√４] ９０＝４４×√４＋√４ ９１＝４！×４−４−[√√４] ９２＝４４×√４＋４ ９３＝４！×４−４＋[√√４] ９４＝４！×４−４＋√４ ９５＝４！×√４×√４−[√√４] ９６＝４！×４×４÷４ ９７＝４！×√４×√４＋[√√４] ９８＝４！×４＋４−√４ ９９＝４！×４＋√４＋[√√４] １００＝４！×４＋√４＋√４
ほとんど自己満足ですね。
間違いがあったらご指摘ください。
もっといいアイディアがあれば、教えてください。
NO.59 '98 1/18 Junko
昨日の夜は「マライア・キャリ−」の東京公演を
見に行ってきました。東京ド−ムです。
私は初めてここに行きました。広いですね。
観客数は１５万６千人とか？
実を言うと、新聞の懸賞でたった１枚出したはがきが
当選したのです。（明治乳業さん、ありがとう！）
昨年発表した「Butterfly」からの曲を中心に約２時間、
楽しませてもらいました。
アンコ−ルの「All I Want For Christmas Is You」が
一番うけていたかな？
真っ赤なコスチュ−ムでかわいかったです。
ちょっと季節はずれではありますけれど・・・。
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