NO.1690 フーリエ級数2 2007.10.15 水の流れ
皆さん、ゼーター関数をご存知ですか。前回の問題はフーリエ級数とζ(2)の関係でしたが、
今回も同じです。ζ(2)に求め方の別解とζ(4)にチャレンジください。
注:この記事に関する投稿の掲載は、2007年11月5日以降とします。
ColloquiumNO.224
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皆さん、ゼーター関数をご存知ですか。前回の問題はフーリエ級数とζ(2)の関係でしたが、
今回も同じです。ζ(2)に求め方の別解とζ(4)にチャレンジください。
注:この記事に関する投稿の掲載は、2007年11月5日以降とします。
問題1
だから、
問題2
問題3
sin(mx)とsin(nx)とをかけて-πからπまで積分した値は、
下の表のようになります。
これを踏まえて、