Weekend Mathematicsコロキウム室/NO.182

コロキウム室



NO.1471 2004.7.17.水の流れカプレカ数

第141回数学的な応募問題

太郎さんは、「カプレカ数」について、質問を受けたとき、このような問題を考えました。
4桁の自然数(全数字が等しい数を除く)をaとし、 その各位の数字の順を、大小順にしたものから小大順にしたものを引いた差をf(a)とする。 任意のaに対して、

問題1:1回の操作 f(a)=6174となるaを大小順にした数を求めよ。

問題2:2回の操作(f○f)(a)=6174となるaを大小順にした数を求めよ。

問題3:3回の操作(f○f○f)(a)=6174となるaを大小順にした数を求めよ。

問題4:4回の操作(f○f○f○f)(a)=6174となるaを大小順にした数を求めよ。

問題5:5回の操作(f○f○f○f○f)(a)=6174となるaを大小順にした数を求めよ。

問題6:6回の操作(f○f○f○f○f○f)(a)=6174となるaを大小順にした数を求めよ。

問題6:6回の操作(f○f○f○f○f○f)(a)=6174となるaを大小順にした数を求めよ。

問題7:7回の操作(f○f○f○f○f○f○f)(a)=6174となるaを大小順にした数を求めよ。









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